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TeX
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\section{Einfache Widerstandsnetzwerke}
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Es gibt 2 verschiedene Arten von Widerstandsnetzwerke und jede davon hat verschiedene Eigenschaften.
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\dfn{Reihengeschaltene Widerstände}{
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig45.png}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.39\linewidth}
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\begin{equation}
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R_{\text{Ges}} = \sum_{k=1}^n R_k
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\end{equation}
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\begin{equation}
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I_{\text{Ges}} = I_{R_1} = I_{R_2} = I_{R_i}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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U_i = U_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_i}{R_{\text{Ges}}}
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\label{eq:Rvol}
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\end{equation}
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\end{minipage}
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}
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\dfn{Parallelgeschaltene Widerstände}{
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\begin{minipage}{0.6\linewidth}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig46.png}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.39\linewidth}
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\begin{equation}
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\frac{1}{R_{\text{Ges}}} = \sum_{k=1}^n \frac{1}{R_k}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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U_{\text{Ges}} = U_{R_1} = U_{R_2} = U_{R_i}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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I_i = I_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_{\text{Ges}}}{R_i}
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\label{eq:Rcur}
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\end{equation}
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\end{minipage}
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}
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\subsection{Spannungsteiler}
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Anhand Gleichung \ref{eq:Rvol} erkennt man, dass die Spannung sich bei reihengeschaltene Widerstände sich teilt. Aus dieser Eigenschaft kann man einen Spannungsteiler kreieren.
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\begin{minipage}{0.7\linewidth}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig47.png}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\begin{equation}
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\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\frac{U_2}{U} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}
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\end{equation}
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\end{minipage}
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Die Gleichungen gelten nur wenn der gleiche Strom durch alle Widerstände fliesst.
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\subsection{Stromteiler}
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Mit Parallelgeschaltene Widerstände kann man ein Stromteiler kreieren. Dies erkennt man anhand der Gleichung \ref{eq:Rcur}.
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\begin{minipage}{0.7\linewidth}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig48.png}
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\end{minipage}
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\begin{minipage}{0.3\linewidth}
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\begin{equation}
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\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}
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\end{equation}
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\begin{equation}
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\frac{I_2}{I} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}
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\end{equation}
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\end{minipage}
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Mit diesen Eigenschaften können auch Ströme und Spannungen gemessen werden.
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\nt{
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Ampèremeter und Voltmeter haben einen Innenwiderstand aufgrund der Bauteile und haben dadurch einen Messfehler. Dieser muss natürlich berücksichtigt werden.
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig49.png}
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}
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\subsection{Wheatstone Brücke}
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\dfn{Wheatstone Brücke}{
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Die Wheatstone Brücke ist eine Messeinrichtung zur Messung von elektrischen Widerständen und Widerstandsänderungen.
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig56.png}
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Um den Widerstand zu bestimmen verändert man den variablen Widerstand, bis der Voltmeter eine Spannung von 0V anzeigt. Mit der Gleichung lässt sich denn der Widerstand messen.
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}
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