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\section{Die spezifische Leitfähigkeit und der spezifische Widerstand}
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\dfn{Spezifische Leitfähigkeit}{
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Die spezifische Leitfähigkeit ist eine Stoffeigenschaft und beschreibt, wie gut elektrischer Strom durch ein Stoff geleitet wird. Die spezifische Leitfähigkeit ist für jeden Stoff verschieden und wird mit $\kappa$ bezeichnet.
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}
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Mithilfe vom elektrischen Feld $\vec{E}$ kann man die Stromdichte $\vec{J}$ mit der folgenden Gleichung berechnen.
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\begin{equation}
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\vec{J} = (-ne)\cdot \vec{v}_e = ne \cdot \mu_e \cdot \vec{E} = \kappa \cdot \vec{E}
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\end{equation}
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In vielen Fällen wird anstelle von der spezifischen Leitfähigkeit der spezifische Widerstand verwendet.
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\dfn{Spezifische Widerstand}{
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Der spezifische Widerstand ist eine temperaturabhängige Materialkonstante und wird zur Berechnung des elektrischen Widerstands eines Mediums verwendet. Der spezifische Widerstand ist der Kehrwert der spezifischen Leitfähigkeit $\kappa$.
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\begin{equation}
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\rho_R = \frac{1}{\kappa}
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\end{equation}
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}
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Da die Materialkonstante temperaturabhängig ist, verändert sich der spezifische Widerstand je nach Temperatur. Um den spezifischen Widerstand eines Stoffes bei einer bestimmten Temperatur zu bekommen, kann die folgende Formel verwendet werden.
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\begin{equation}
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\rho_{R,20 ^{\circ} C} \cdot (1 + \alpha \Delta T)
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\end{equation}
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wobei $\alpha$ der Temperaturkoeffizient ist.
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\nt{
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In den meisten technischen Anwendungen ist der auftretende Temperaturbereich soweit begrenzt, dass die Temperaturabhängigkeit $\rho_R(T)$ durch eine lineare Näherung hinreichend genau beschrieben werden kann. \cite{Albach2020}
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}
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