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TeX
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\section{Elektrisches Feld und Coulomb'sche Gesetze}
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\dfn{Elektrische Ladung}{
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Eine elektrische Ladung ist ein geladenes Teilchen. Dabei gilt folgendes:
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\begin{itemize}
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\item Hat das Teilchen einen Protonenüberschuss, so ist das Teilchen positiv geladen.
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\item Hat das Teilchen einen Elektronenüberschuss, so ist das Teilchen negativ geladen.
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\end{itemize}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig15.png}
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}
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Elektrische Ladungen können abstossende oder anziehende Kräfte haben.
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\dfn{Kräfte auf Elektrische Ladungen}{
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig16.png}
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Ist die Ladung der beiden Teilchen gleich, so ist die Kraft abstossend.\\
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig17.png}
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Ist die Ladung der beiden Teilchen unterschiedlich, so ist die Kraft anziehend.
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}
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\newpage
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Die Kraft von Elektrischen Ladungen kann in einem Vektorfeld dargestellt werden, wobei an jedem Ort die Kraft eine Magnitude und eine Richtung hat. Dieses Feld nennen wir das Elektrische Feld.
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig18.png}
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\dfn{Elektrisches Feld}{
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Das Elektrische Feld stellt die Kraft einer elektrischen Ladung als Feld dar, wobei man die Magnitude und die Richtung erkennen kann. Sie kann berechnet werden durch:
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\begin{equation}
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\vec{E}_1 = \frac{Q_1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon} \cdot \frac{\vec{r}}{r ^{3}} = \frac{Q_1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon} \cdot \frac{\vec{e}_r}{r ^{2}}
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\end{equation}
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wobei $\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r$,
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig19.png}
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}
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\newpage
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Die Kraft von Elektrische Ladungen kann auf andere elektrische Ladungen eine Kraft ausüben. Die Kraft, die auf eine Ladung $Q_2$ im Feld der Ladung $Q_1$ wirkt ist wir folgt definiert. \cite{Miller2024}
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\begin{equation}
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\vec{F_2} = Q_2 \cdot \vec{E}_1 = \frac{1}{4 \cdot \pi \cdot \epsilon} \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r ^{2}} \cdot \vec{e}_r
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\end{equation}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig20.png}
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\nt{
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Da jede Ladung sein eigenes E-Feld erzeugt wirken auf zwei Punktladungen immer entgegengesetzte Kräfte. \cite{Miller2024}
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig21.png}
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}
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Wichtig zu bemerken ist, dass die Kraft der positive Ladungen entlang der Feldlinien wirken, während die Kraft der negativen Ladungen gegen die Feldlinien wirken.
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\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig22.png}
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