\section{Ebene Bewegungen} \label{sec:evenm}

\dfn{Ebene Bewegung}{
	Als ebene Bewegung bezeichnet man ein Körper, welches nur in unserem Fall in der xy-Ebene sich bewegt. Deswegen gilt die folgende Beziehung.

	\begin{minipage}{0.5\linewidth}
		\[
			\left\{
			\begin{array}{lr}
				v_z = 0                                    \\
				v_x = v_x(x,y) \text{ und } v_y = v_y(x,y) \\
			\end{array}
			\right.
			.\]
	\end{minipage}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth}
		\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig_4.png}
	\end{minipage}
}

Für starre Körper unterscheiden wir zwischen zwei verschiedene ebene Bewegungen.

\subsection*{Translation}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig_5.png}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
	\begin{equation}
		\vec{v}_A = \vec{v}_B
	\end{equation}
	$\Rightarrow$ Alle Punkte, welche innerhalb des Starrkörpers sind haben die gleiche Geschwindigkeit.
\end{minipage}

\subsection*{Rotation}

\begin{minipage}{0.5\linewidth}
	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig_6.png}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
	\begin{equation}
		\vec{v}_p = \vec{\omega} \times \vec{r}_{MP}
		\label{eq:rot}
	\end{equation}
\end{minipage}