\section{Einfache Widerstandsnetzwerke}

Es gibt 2 verschiedene Arten von Widerstandsnetzwerke und jede davon hat verschiedene Eigenschaften.

\dfn{Reihengeschaltene Widerstände}{
	\begin{minipage}{0.6\linewidth}
		\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig45.png}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}{0.39\linewidth}

		\begin{equation}
			R_{\text{Ges}} = \sum_{k=1}^n R_k
		\end{equation}

		\begin{equation}
			I_{\text{Ges}} = I_{R_1} = I_{R_2} = I_{R_i}
		\end{equation}

		\begin{equation}
			U_i = U_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_i}{R_{\text{Ges}}}
			\label{eq:Rvol}
		\end{equation}
	\end{minipage}
}

\dfn{Parallelgeschaltene Widerstände}{
	\begin{minipage}{0.6\linewidth}
		\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig46.png}
	\end{minipage}
	\begin{minipage}{0.39\linewidth}

		\begin{equation}
			\frac{1}{R_{\text{Ges}}} = \sum_{k=1}^n \frac{1}{R_k}
		\end{equation}

		\begin{equation}
			U_{\text{Ges}} = U_{R_1} = U_{R_2} = U_{R_i}
		\end{equation}

		\begin{equation}
			I_i = I_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_{\text{Ges}}}{R_i}
			\label{eq:Rcur}
		\end{equation}
	\end{minipage}
}

\subsection{Spannungsteiler}

Anhand Gleichung \ref{eq:Rvol} erkennt man, dass die Spannung sich bei reihengeschaltene Widerstände sich teilt. Aus dieser Eigenschaft kann man einen Spannungsteiler kreieren.

\begin{minipage}{0.7\linewidth}
	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig47.png}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}

	\begin{equation}
		\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}
	\end{equation}

	\begin{equation}
		\frac{U_2}{U} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}
	\end{equation}
\end{minipage}

Die Gleichungen gelten nur wenn der gleiche Strom durch alle Widerstände fliesst.

\subsection{Stromteiler}

Mit Parallelgeschaltene Widerstände kann man ein Stromteiler kreieren. Dies erkennt man anhand der Gleichung \ref{eq:Rcur}.

\begin{minipage}{0.7\linewidth}
	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig48.png}
\end{minipage}
\begin{minipage}{0.3\linewidth}

	\begin{equation}
		\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}
	\end{equation}

	\begin{equation}
		\frac{I_2}{I} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}
	\end{equation}
\end{minipage}

Mit diesen Eigenschaften können auch Ströme und Spannungen gemessen werden.

\nt{
	Ampèremeter und Voltmeter haben einen Innenwiderstand aufgrund der Bauteile und haben dadurch einen Messfehler. Dieser muss natürlich berücksichtigt werden.

	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig49.png}
}

\subsection{Wheatstone Brücke}

\dfn{Wheatstone Brücke}{
	Die Wheatstone Brücke ist eine Messeinrichtung zur Messung von elektrischen Widerständen und Widerstandsänderungen.

	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig56.png}

	Um den Widerstand zu bestimmen verändert man den variablen Widerstand, bis der Voltmeter eine Spannung von 0V anzeigt. Mit der Gleichung lässt sich denn der Widerstand messen.
}

