\section{Lösung mit der QR-Zerlegung}

Eine einfachere Methode $\vec{\hat{x}}$ zu finden ist mit Hilfe der QR-Zerlegung. 

\dfn{Lösung mit der QR-Zerlegung}{
  Sei die QR-Zerlegung einer $m \times n$ Matrix $\mathbf{A}$ gegeben, so ist $\vec{\hat{x}}$ durch 

  \[
    \mathbf{R} \vec{x} = \mathbf{Q} ^{\text{T}} \vec{b}
  \]

  definiert.
}

Dabei geht man wie bei der Normalengleichung vor, jedoch fällt das Gaussen weg, da $\mathbf{R}$ eine obere Dreiecksmatrix ist.
