\section{Hardware Multiplizierer}

\subsection{Rechenregeln und Grundprinzipien}

Die Multiplikation von Bits entspricht das logische AND. Doch wie geht man vor? Grundsätzlich geht man vor wie wenn man Zahlen im Dezimalsystem schriftlich multipliziert.

\begin{enumerate}
	\item Den Multiplikand mit dem LSB vom Multiplikator multiplizieren und aufschreiben.
	\item Für die Codierung darunter eine Null als LSB einfügen. Für jede weitere Zeile eine Null mehr.
	\item Den ersten Schritt mit den nächsten Bit wiederholen.
\end{enumerate}

Ein Multiplikator Bauelement besteht aus mehreren Basiszellen. Diese bestehen aus einem AND und einem Volladdierer.

\begin{center}
	\begin{circuitikz}[european]
		\tikzset{flipflop fsum/.style={flipflop,
					flipflop def={t1=A, t2=B, t3=CI, t6=SUM, t4=CO}
				}}
		\path[draw] node[flipflop fsum](fsum){$\sum$}
		(fsum.pin 1)--++(left:5mm)
		node[and port](and){}
		(and.out);
		\path[draw] (and.in 1) --++(left:10mm) node[point, label=180:a] {};
		\path[draw] (and.in 2) --++(left:10mm) node[point, label=180:b] {};
		\path[draw] (fsum.pin 2) --++(left:10mm) node[point, label=180:$\text{E}_1$] {};
		\path[draw] (fsum.pin 3) --++(left:10mm) node[point, label=180:$\text{E}_2$] {};
		\path[draw] (fsum.pin 4) --++(right:10mm) node[point, label=0:$\text{A}_2$] {};
		\path[draw] (fsum.pin 6) --++(right:10mm) node[point, label=0:$\text{A}_1$] {};
	\end{circuitikz}
\end{center}

Ein 4-Bit Multiplikator sieht zusammen mit allen Basiszellen wie folgt aus.

\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig_11.png} \cite{Luisier2024}
