Initial Commit and Notes from HS24

hs24/nus_I/stromleitungsmechanismen/gas.tex

@@ -0,0 +1,9 @@
+\section{Stromleitung in Gasen} \label{sec:slg}
+
+Die Bewegung von Ladungen in Gasen ist sehr stark beeinträchtigt. Dennoch haben Stromleitungen in Gasen einen besonderen Stromleitungsmechanismus.
+\\
+Gasen bestehen aus Molekülen, welche neutral geladen sind. Wenn die Moleküle ionisiert werden (d.h. sie werden zu Kationen wenn sie ein Elektron verlieren oder zu Anionen wenn sie ein Elektron aufnehmen) so tragen sie zum Stromfluss bei. Jedoch ist die Zunahme vom Stromfluss sehr gering, da die Moleküle eine viel grössere Masse haben als die Ladungen.
+
+\nt{
+	Bei der Ionisierung von Gasen unterscheidet man zwischen einer selbstständigen Leitung und einer unselbstständigen Leitung. Bei einer selbstständigen Leitung werden die Moleküle durch die vorhandene kinetische Energie von Ionen ionisiert. Bei einer unselbstständigen Leitung werden die Moleküle durch äusserlichen Einwirkungen ionisiert.
+}

hs24/nus_I/stromleitungsmechanismen/ladungstransport.tex

@@ -0,0 +1,46 @@
+\section{Ladungstransport in Halbleitern}
+
+\dfn{Halbleiter}{
+	Halbleiter sind Stoffe, deren elektrische Leitfähigkeit zwischen Leitern und Isolatoren liegen. Dies bedeutet, dass sie als Leiter, sowie Isolatoren fungieren können.
+}
+
+Die Eigenschaft, dass Halbleiter als Leiter und Isolatoren fungieren können liegt am molekularen Aufbau von Halbleitern. Halbleiter bestehen aus frei beweglichen Elektronen und Löchern. Löcher sind freie Plätze im Kristallgitter, welche von Elektronen besetzt werden können.
+\\
+Halbleiter welche einen Überschuss an Elektronen hat bezeichnet man als n-dotiert während Halbleiter mit einen Überschuss an Löchern p-dotiert nennt. Wird ein n-dotiereter Halbleiter mit einem p-dotierten Halbleiter in Kontakt gebracht, so Bewegen sich die Elektronen zu den Löchern und es entstehen Löcher beim n-dotierten Halbleiter. Dadurch entsteht eine Raumladungszone welche verhindert, dass ein weiterer Austausch von Elektronen und Löchern verhindert und ein elektrisches Feld bildet. Die Raumladung bildet auch eine Sperrschicht, welche als Isolator fungiert und den Stromfluss verhindert. Diese Eigenschaft von Halbleitern ist essentiell für Dioden.
+
+\subsection{Dioden}
+
+\dfn{Diode}{
+	Eine Diode ist ein elektrisches Bauteil welches in der Lage ist den Stromfluss in eine Richtung zu sperren aber in die andere Richtung fliessen zu lassen.
+
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig73.png}
+}
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+	Für die Analyse der Diode ist Diodenkennlinie von grosser Bedeutung. Neben der maximalen Durchlassstrom zeigt die Diodenkennlinie auch die Durchbruchsspannung. Überschreitet man den Durchlassstrom bzw. die Durchbruchsspannung, so geht die Diode kaputt.
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig74.png}
+	\cite{Albach2020}
+\end{minipage}
+
+\nt{
+	Die Durchbruchsspannung wird im gegensatz zu normalen Dioden bei Zenner Dioden verwendet. Diese werden vor allem bei der Spannungsstabilisierung verwendet sowie zum Schutz von Überspannung.
+}
+
+\nt{
+	Die Diodenkennlinie ist durch die folgenden Gleichungen definiert.
+
+	\begin{equation}
+		I = \frac{U_R}{R}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		U_R = U_0 - U_D
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		I = \frac{U_0 - U_D}{R}
+	\end{equation}
+}
+

hs24/nus_I/stromleitungsmechanismen/liquiden.tex

@@ -0,0 +1,50 @@
+\section{Stromleitung in Flüssigkeiten}
+
+Wir haben in Kapitel \ref{sec:slg} gelernt, dass Moleküle zum Stromfluss beitragen können. Dies gilt auch für Flüssigkeiten.
+\\
+Wenn zwei Elektroden in destillierten Wasser eingetaucht werden, so fliesst ein sehr geringer Strom, da es nicht genügend Ionen hat, so dass eine Ladungsübertragung stattfindet.
+
+\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig71.png}
+
+Sobald das Wasser verunreinigt wird so steigt der Stromfluss. Dies wird sehr deutlich wenn Salz zum Wasser beigefügt wird. Das Salz trennt sich im destillierten Wasser zu Natrium-Kationen (positive geladene Ionen) und Chlor-Anion (negative geladene Ionen). Die Kationen wandern zur Kathode während die Anionen zur Anode sich bewegen. Dort angekommen geben bzw. nehmen sie Elektronen auf. Dadurch fliesst ein Strom.
+
+\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig72.png}
+
+Dieser Prozess wird Elektrolyse genannt und wird sehr häufig fürs Galvanisieren verwendet.
+
+\dfn{Galvanisieren}{
+	Unter Galvanisieren versteht man das elektrochemische Verfahren, bei dem die Elektrolyse eine dünne Metallschicht auf ein Material aufgebracht wird.
+}
+
+Die Masse der Metallschicht, welche beim Galvanisieren entsteht kann durch die Farraday'sche Gesetze bestimmt werden. Die bilden zusammen die folgende Gleichung.
+
+\begin{equation}
+	m = \frac{A_r \cdot u}{z \cdot e} \cdot Q = \frac{A_r \cdot u}{z \cdot e} \cdot I \cdot t
+\end{equation}
+
+Des weiteren gilt, dass das Verhältnis von $m \cdot z$ und $A_r$ konstant ist.
+
+\begin{equation}
+	\frac{m \cdot z}{A_r} = \text{konstant}
+\end{equation}
+
+Der Strom welcher bei der Elektrolyse entsteht ist der Gesamtstrom, welcher von den negativen und positiven Ladungen induziert wird. Dadurch lässt sich die folgende Gleichung ableiten.
+
+\begin{equation}
+	I_+ = \eta \cdot z \cdot e \cdot v_+ \cdot A
+\end{equation}
+
+\begin{equation}
+	I_- = \eta \cdot z \cdot e \cdot v_- \cdot A
+\end{equation}
+
+\begin{equation}
+	I = \eta \cdot z \cdot e \cdot A \cdot (|v_+| + |v_-|)
+	\label{eq:il}
+\end{equation}
+
+Aus der Gleichung \ref{eq:il} lässt sich der Widerstand berechnen.
+
+\begin{equation}
+	R = \frac{l}{\eta \cdot z \cdot e \cdot A \cdot (\mu_+ + \mu_-)}
+\end{equation}

hs24/nus_I/stromleitungsmechanismen/stromleitungsmechanismen.tex

@@ -0,0 +1,6 @@
+\chapter{Stromleitungsmechanismen}
+
+\input{vakum.tex}
+\input{gas.tex}
+\input{liquiden.tex}
+\input{ladungstransport.tex}

hs24/nus_I/stromleitungsmechanismen/vakum.tex

@@ -0,0 +1,48 @@
+\section{Stromleitung im Vakuum}
+
+Wir wissen, dass Ladungen durch externe elektrische Felder in eine Richtung bewegt werden können. (Kapitel \ref{sec:ltb}) Dies bedeutet, dass Ladungen in elektrischen Feldern eine Beschleunigung erfährt. Mit dem Gesetz von Newton kann eine Formel für die Beschleunigung hergeleitet werden.
+
+\begin{equation}
+	\vec{a} = - \frac{e \cdot U }{m_e \cdot d} \cdot \vec{e_y}
+	\label{eq:acce}
+\end{equation}
+
+Die Gleichung \ref{eq:acce} kann nun nach der Zeit abgeleitet werden um die Geschwindigkeit, sowie die Strecke berechnen zu können in Abhängigkeit zur Zeit.
+
+\begin{tabular}{| c | c | c | c |}
+	Beschleunigung                       & Geschwindigkeit                              & Position                                                  & Kinetische Energie                               \\
+	\hline
+	$a(t) = \frac{e \cdot U}{m \cdot d}$ & $v(t) = \frac{e \cdot U}{m \cdot d} \cdot t$ & $v(t) = \frac{e \cdot U}{m \cdot d} \cdot \frac{t ^2}{2}$ & $W = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v ^2 = e \cdot U$ \\
+\end{tabular}
+
+Falls die Position $y$ gegeben ist, kann durch die folgende Formel die Geschwindigkeit an dieser Position berechnet werden.
+
+\begin{equation}
+	v(y) = \sqrt{2 \cdot U \cdot \frac{e}{m_0} \cdot \frac{y}{d}}
+\end{equation}
+
+\subsection{Relativitätstheorie}
+
+In Vakuum können Ladungen sehr hohe Geschwindigkeiten erreichen. Aus diesem Grund muss gegebenenfalls die relativistische Massenzunahme berücksichtigt werden.
+
+\begin{equation}
+	m = m_0 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - (\frac{v}{c}) ^2}}
+	\label{eq:mz}
+\end{equation}
+
+\nt{
+	Die Gleichung \ref{eq:mz} wird in diesem Semester nie gebraucht.
+}
+
+\subsection{Raumladungsgesetz}
+
+\dfn{Raumladungsgesetz}{
+	Das Raumladungsgesetz beschreibt den nichtlinearen Zusammenhang von Strom und Spannung in einer evakuierten Anordnung mit zwei Elektroden. (z.B. eine Vakuumröhre). Sie wird beschrieben durch die Gleichung
+
+	\begin{equation}
+		I = \frac{4}{9} \cdot \frac{\epsilon_0 \cdot A}{d ^2} \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot e}{m_0}} \cdot U ^{\frac{3}{2}}
+		\label{eq:ss}
+	\end{equation}
+}
+
+Was sagt die Gleichung \ref{eq:ss} aus? Wenn eine Vakuumröhre bestehend aus zwei Elektroden unter Spannung liegt, so bewegen sich Ladungen von der Kathode zur Anode. An der Anode bildet sich eine Elektronenwolke aufgrund vom Elektronenüberschuss. Die Elektronenwolke beeinträchtigt den Fluss der Ladungen zur Anode. Dies beeinträchtigt auch den Strom. Die Gleichung \ref{eq:ss} beschreibt den Sättigungsstrom, also den maximalen Strom welcher durch diese Anordnung fliessen kann.