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hs24/nus_I/einfache_elektrische_netzwerke/widerstandsnetzwerke.tex

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+\section{Einfache Widerstandsnetzwerke}
+
+Es gibt 2 verschiedene Arten von Widerstandsnetzwerke und jede davon hat verschiedene Eigenschaften.
+
+\dfn{Reihengeschaltene Widerstände}{
+	\begin{minipage}{0.6\linewidth}
+		\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig45.png}
+	\end{minipage}
+	\begin{minipage}{0.39\linewidth}
+
+		\begin{equation}
+			R_{\text{Ges}} = \sum_{k=1}^n R_k
+		\end{equation}
+
+		\begin{equation}
+			I_{\text{Ges}} = I_{R_1} = I_{R_2} = I_{R_i}
+		\end{equation}
+
+		\begin{equation}
+			U_i = U_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_i}{R_{\text{Ges}}}
+			\label{eq:Rvol}
+		\end{equation}
+	\end{minipage}
+}
+
+\dfn{Parallelgeschaltene Widerstände}{
+	\begin{minipage}{0.6\linewidth}
+		\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig46.png}
+	\end{minipage}
+	\begin{minipage}{0.39\linewidth}
+
+		\begin{equation}
+			\frac{1}{R_{\text{Ges}}} = \sum_{k=1}^n \frac{1}{R_k}
+		\end{equation}
+
+		\begin{equation}
+			U_{\text{Ges}} = U_{R_1} = U_{R_2} = U_{R_i}
+		\end{equation}
+
+		\begin{equation}
+			I_i = I_{\text{Ges}} \cdot \frac{R_{\text{Ges}}}{R_i}
+			\label{eq:Rcur}
+		\end{equation}
+	\end{minipage}
+}
+
+\subsection{Spannungsteiler}
+
+Anhand Gleichung \ref{eq:Rvol} erkennt man, dass die Spannung sich bei reihengeschaltene Widerstände sich teilt. Aus dieser Eigenschaft kann man einen Spannungsteiler kreieren.
+
+\begin{minipage}{0.7\linewidth}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig47.png}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.3\linewidth}
+
+	\begin{equation}
+		\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		\frac{U_2}{U} = \frac{R_2}{R_1 + R_2}
+	\end{equation}
+\end{minipage}
+
+Die Gleichungen gelten nur wenn der gleiche Strom durch alle Widerstände fliesst.
+
+\subsection{Stromteiler}
+
+Mit Parallelgeschaltene Widerstände kann man ein Stromteiler kreieren. Dies erkennt man anhand der Gleichung \ref{eq:Rcur}.
+
+\begin{minipage}{0.7\linewidth}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig48.png}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.3\linewidth}
+
+	\begin{equation}
+		\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		\frac{I_2}{I} = \frac{R_1}{R_1 + R_2}
+	\end{equation}
+\end{minipage}
+
+Mit diesen Eigenschaften können auch Ströme und Spannungen gemessen werden.
+
+\nt{
+	Ampèremeter und Voltmeter haben einen Innenwiderstand aufgrund der Bauteile und haben dadurch einen Messfehler. Dieser muss natürlich berücksichtigt werden.
+
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig49.png}
+}
+
+\subsection{Wheatstone Brücke}
+
+\dfn{Wheatstone Brücke}{
+	Die Wheatstone Brücke ist eine Messeinrichtung zur Messung von elektrischen Widerständen und Widerstandsänderungen.
+
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig56.png}
+
+	Um den Widerstand zu bestimmen verändert man den variablen Widerstand, bis der Voltmeter eine Spannung von 0V anzeigt. Mit der Gleichung lässt sich denn der Widerstand messen.
+}
+