Initial Commit and Notes from HS24

hs24/nus_I/einfache_elektrische_netzwerke/netzwerkumwandlung.tex

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+\section{Netzwerkumwandlungen}
+
+Zur Umwandlung von Netzwerken verwenden wir den Satz von Thevenin, den Satz von Norton und die Stern-Dreieck-Umwandlung.
+
+\subsection{Satz von Thevenin und Satz von Norton}
+
+\dfn{Satz von Thevenin}{
+	Der Satz von Thevenin besagt, dass jede Anordnung von Widerständen und Quellen in eine reale Spannungsquelle umgewandelt werden kann.
+
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig57.png}
+}
+
+\dfn{Satz von Norton}{
+	Der Satz von Norton besagt, dass jede Anordnung von Widerständen und Quellen in eine reale Stromquelle umgewandelt werden kann.
+
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig58.png}
+}
+
+Die Bestimmung der Spannungs- bzw. die Stromquelle benötigt nur die Quellspannung bzw. den Quellstrom, sowie der Innenwiderstand.
+
+\nt{
+	Die Bestimmung vom Innenwiderstand geht mit drei Methoden:
+
+	\begin{itemize}
+		\item Den Widerstand des elektrischen Netzwerks messen im Leerlauf
+		\item Thevenin: Kurzschlussstrom berechnen und damit den Innenwiderstand berechnen.
+		\item Norton: Leerlaufspannung berechnen und damit den Innenwiderstand berechnen.
+	\end{itemize}
+}
+
+\subsection{Stern-Dreieck-Umwandlung}
+
+Die folgenden zwei elektrische Netzwerke sind identisch.
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig59.png}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{fig/Fig60.png}
+\end{minipage}
+
+Für die Berechnung von den jeweiligen Widerständen können die folgenden Formeln von Nutzen sein.
+
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+	\begin{equation}
+		R_1 = \frac{R_{31} \cdot R_{12}}{R_{1 2} + R_{2 3} + R_{3 1}}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		R_2 = \frac{R_{1 2} \cdot R_{2 3}}{R_{1 2} + R_{2 3} + R_{3 1}}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		R_3 = \frac{R_{2 3} \cdot R_{3 1}}{R_{1 2} + R_{2 3} + R_{3 1}}
+	\end{equation}
+
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{0.5\linewidth}
+
+	\begin{equation}
+		R_{1 2} = \frac{R_1 \cdot R_2 + R_2 \cdot R_3 + R_3 \cdot R_1}{R_3}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		R_{23} = \frac{R_1 \cdot R_2 + R_2 \cdot R_3 + R_3 \cdot R_1}{R_1}
+	\end{equation}
+
+	\begin{equation}
+		R_{31} = \frac{R_1 \cdot R_2 + R_2 \cdot R_3 + R_3 \cdot R_1}{R_2}
+	\end{equation}
+
+\end{minipage}