Title: Einführung in die Mikroökonomie / Topic 3

Q: Was spielt bei der Untersuchung von Präferenzen eine wichtige Rolle?
A: Präferenzrelationen

Q: [$](x_1, x_2) \succ (y_1, y_2)[/$]
A: - strenge Präferenz
- Güterbündel [$]X[/$] wird Güterbündel [$]Y[/$] streng bevorzugt

Q: [$](x_1, x_2) \sim (y_1, y_2)[/$]
A: - indifferent
- Güterbündel [$]X[/$] und [$]Y[/$] werden gleich bewertet

Q: [$](x_1, x_2) \succeq (y_1, y_2)[/$]
A: - schwache Präferenzen
- Güterbündel [$]X[/$] wird Güterbündel [$]Y[/$] schwach bevorzugt

Q: Was sind die Axiome der Präferenzrelationen?
A: - Reflexivität: Jedes Bündel ist mindestens so gut wie es selbst d.h. [$]X \geq X[/$] oder [$]X \sim X[/$]
- Transitivität: Wenn der Konsument glaubt, dass [$]X[/$] mindestens so gut ist wie [$]Y[/$], und [$]Y[/$] wiederum mindestens so gut wie [$]Z[/$], dann glaubt der Konsumierende, dass [$]X[/$] mindestens so gut ist wie [$]Z[/$] d.h. [$]X \geq Y[/$] und [$]Y \geq Z[/$] bedeutet [$]X \geq Z[/$]
- Vollständigkeit: Für jedes beliebige Bündel [$]X[/$] und [$]Y[/$] kann man immer feststellen, das [$]X \geq Y[/$]  oder [$]Y \geq X[/$] oder beides [$]X \sim Y[/$]

Was ist eine Indifferenzkurve?

Was kann man beim Vergleich von verschiedenen Indifferenzkurven erkennen?

Q: Was muss man beim Vergleich von verschiedenen Indifferenzkurven bezüglich der Präferenz zweier Güter beachten?
A: Die Indifferenzkurven dürfen sich nicht schneiden. (Gleiche Steigung)

Was muss man beim Vergleich von verschiedenen Indifferenzkurven bezüglich der Präferenz zweier perfekter Substitute beachten?

Q: Was ist ein Gut?
A: Eine Ware, die stehts mehr bevorzugt wird.

Q: Was ist ein Ungut?
A: Eine Ware, die stehts weniger bevorzugt wird.

Q: Welchen Einfluss haben der Vergleich von 2 Gütern auf die Indifferenzkurve?
A: Die Indifferenzkurve hat eine negative Steigung.

Im welchen Bereich der Indifferenzkurve beim Vergleich von 2 Güter ist der Konsument besser gestellt, im welchen schlechter?

Q: Welchen Einfluss haben der Vergleich von einem Gut und einem Ungut auf die Indifferenzkurve?
A: Die Indifferenzkurve hat eine positive Steigung.

Im welchen Bereich der Indifferenzkurve beim Vergleich von einem Gut und einem Ungut ist der Konsument besser gestellt, im welchen schlechter?

Q: Was ist ein perfekter Substitut?
A: Ein Gut, welches im Vergleich mit einem anderen Gut gleichwertig betrachtet wird.

Q: Welchen Einfluss haben der Vergleich von zwei perfekte Substitute auf die Indifferenzkurve?
A: Die Indifferenzkurve hat eine konstante Steigung von -1.

Q: Was sind perfekte Komplemente?
A: Güter, die immer in konstantem Verhältnis miteinander (d.h. Paare) konsumiert werden.

Welchen Einfluss haben der Vergleich von zwei perfekte Komplemente auf die Indifferenzkurve?

Q: Was sind neutrale Güter?
A: Ein Gut, welches der Konsument weder mag noch verabscheut.

Welchen Einfluss haben der Vergleich von zwei neutrale Güter auf die Indifferenzkurve?

Q: Was ist die Sättigung?
A: Wenn der Konsument das insgesamt beste Bündel hat.

Wie sieht der Indifferenzgraph bezüglich der Sättigung aus?

Q: Was ist ein unteilbares Gut?
A: Güter, welche nur in ganzzahligen Mengen erhältlich ist.

Welchen Einfluss haben der Vergleich von einem teilbaren und einem unteilbaren Gut auf die Indifferenzkurve?

Q: Was sind die zwei Annahmen bei Präferenzen im Normalfall?
A: - Monotonie: Mehr von einem Gut ist besser (Unersättlichkeit)
- Lineare Kombinationen von zwei Güterkörben sind besser als die Güterkörbe selbst [$]\rightarrow[/$] Konvexität der Indifferenzkurve

Q: Wofür brauchen wir die Annahmen bei Präferenzen im Normalfall?
A: Die Annahmen bilden stetige Nachfragekurven [$]\rightarrow[/$] stabile Markt-Gleichgewichte

Q: Wie beweist man Konvexität einer Indifferenzkurve mathematisch?
A: [$](x_1, x_2)  \approx (y_1, y_2)[/$]
[$]t(x_1, x_2) + (1 - t)(y_1, y_2) \geq (x_1, x_2) \quad \text{für } 0 \leq t \leq 1[/$]
[$](tx_1 + (t - 1)y_1, tx_2 + (1 - t)y_2) \geq (x_1, x_2)[/$]

Q: Wie beweist man strenge Konvexität einer Indifferenzkurve mathematisch?
A: [$](x_1, x_2)  \approx (y_1, y_2)[/$]
[$]t(x_1, x_2) + (1 - t)(y_1, y_2) > (x_1, x_2) \quad \text{für } 0 < t < 1[/$]
[$](tx_1 + (t - 1)y_1, tx_2 + (1 - t)y_2) > (x_1, x_2)[/$]

Q: Was ist die Grenzrate der Substitution?
A: Rate, zu der ein Konsument bereit ist, das eine Gut für das andere zu substituieren.

Wie ist die Grenzrate der Substitution definiert?