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\chapter{Kaufen und Verkaufen}

In den bisherigen Betrachtungen der Haushaltstheorie wurde das Einkommen meist als eine fest vorgegebene Geldsumme behandelt, die dem Konsumenten zur Verfügung steht. Das erweiterte Modell von "Kaufen und Verkaufen" geht jedoch davon aus, dass das Budget eines Individuums durch den Marktwert der Güter bestimmt wird, die es bereits vor dem Handel besitzt. Diese Gütermenge wird als Anfangsausstattung bezeichnet und transformiert den Konsumenten potenziell in einen Verkäufer oder Käufer auf dem Markt. Eine Preisänderung hat in diesem Kontext eine doppelte Wirkung, da sie nicht nur die relativen Kosten der Güter verändert, sondern auch das nominale Einkommen des Haushalts beeinﬂusst. Dieses Kapitel analysiert die daraus resultierenden Verhaltensänderungen, die Auswirkungen auf die Wohlfahrt und die speziellen Mechanismen des Arbeitsangebots.

\section{Anfangsausstattung und Nachfragekonzepte}

Der fundamentale Unterschied zum Basismodell liegt in der Herkunft des verfügbaren Budgets. Das Einkommen ergibt sich nun aus der Summe der Produkte der Preise und der jeweiligen Mengen der Anfangsausstattung.

\dfn{Anfangsausstattung}{Die Anfangsausstattung beschreibt den Vektor von Gütermengen, die eine Konsumentin zu Beginn einer Periode besitzt, bevor ein Austausch auf dem Markt stattﬁndet.}

Nachdem der Marktwert der Ausstattung feststeht, muss zwischen dem tatsächlichen Konsum und dem Handelsvolumen unterschieden werden.

\dfn{Brutto- und Nettonachfrage}{Die Bruttonachfrage stellt die Menge eines Gutes dar, die das Individuum nach dem Handel am Ende verbraucht, während die Nettonachfrage die Diﬀerenz zwischen diesem Endverbrauch und der ursprünglichen Ausstattung deﬁniert.}

Ein positiver Wert der Nettonachfrage signalisiert, dass der Konsument als Nettokäufer auftritt, während ein negativer Wert ein Nettoangebot beschreibt. Ökonomisch ist die Bruttonachfrage für das Wohlergehen entscheidend, da sie den tatsächlichen Nutzen stiftet, wohingegen die Nettonachfrage lediglich die Markttransaktion widerspiegelt.

\thm{Wert der Nettonachfrage}{Im Gleichgewicht muss der Gesamtwert der gekauften Güter dem Gesamtwert der verkauften Güter entsprechen, sodass die Summe der preisgewichteten Nettonachfragen über alle Güter hinweg Null ergibt.}

\section{Die Budgetbeschränkung bei variablem Einkommen}

Die Budgetgerade nimmt in diesem Modell eine besondere geometrische Eigenschaft an. Da der Konsument seine eigene Ausstattung zu Marktpreisen immer "kaufen" kann, muss der Punkt der Anfangsausstattung stets auf der Budgetgeraden liegen.

\thm{Budgetbedingung mit Ausstattung}{Die algebraische Form der Beschränkung lautet $p_1 x_1 + p_2 x_2 = p_1 \omega_1 + p_2 \omega_2$, wobei die Steigung weiterhin durch das negative Preisverhältnis bestimmt wird.}

\nt{Änderungen der Preise führen bei einer vorhandenen Ausstattung nicht zu einer Parallelverschiebung, sondern zu einer Drehung der Budgetgeraden um den Ausstattungspunkt.}

Wenn der Wert der Ausstattung steigt, verschiebt sich die Budgetgerade nach außen, was den Konsumenten unabhängig von seinen Präferenzen besser stellt. Eine Verringerung des Marktwertes der Ausstattung schränkt hingegen die Konsummöglichkeiten ein und führt zu einer Verschlechterung der Wohlfahrt.

\section{Wohlfahrtseﬀekte und Marktreaktionen}

Die Auswirkungen von Preisänderungen auf den Nutzen des Konsumenten hängen maßgeblich von seiner Rolle als Käufer oder Verkäufer ab.

\thm{Preissenkung und Wohlfahrt}{Wenn der Preis eines Gutes sinkt, verbessert sich die Situation eines Nettonachfragers garantiert, sofern er weiterhin ein Käufer bleibt. Für einen Nettoanbieter hingegen führt eine Preissenkung desselben Gutes zu einer Verschlechterung, falls er Verkäufer bleibt.}

\nt{Ein Konsument, der ursprünglich ein Nettoanbieter war und durch eine Preissenkung zum Nettonachfrager wird, kann entweder besser oder schlechter gestellt sein, da die endgültige Wirkung von seinen individuellen Präferenzen abhängt.}

Interessanterweise bleibt ein Konsument, der bei sinkenden Preisen bereits ein Käufer war, zwingend ein Käufer, da er die Verkäuferseite, die er zuvor abgelehnt hatte, auch bei günstigeren Kaufbedingungen nicht wählen wird. Analog dazu wird ein Verkäufer bei steigenden Preisen niemals zum Käufer dieses Gutes werden.

\section{Die erweiterte Slutsky-Gleichung}

Die Zerlegung von Preisänderungen in Substitutionseﬀekt und Einkommenseﬀekt muss bei Anfangsausstattungen um eine dritte Komponente erweitert werden. Bei einer Preisänderung variiert nun auch das reale Einkommen durch die Wertänderung der Ausstattung.

\dfn{Ausstattungs-Einkommenseﬀekt}{Dieser Eﬀekt beschreibt die zusätzliche Nachfrageänderung, die daraus resultiert, dass eine Preisänderung das nominale Geldvolumen des Konsumenten über den veränderten Marktwert seiner Güterausstattung beeinﬂusst.}

\thm{Erweiterte Slutsky-Identität}{Die gesamte Änderung der Nachfrage bei einer Preisänderung setzt sich additiv aus dem Substitutionseﬀekt, dem gewöhnlichen Einkommenseﬀekt und dem Ausstattungs-Einkommenseﬀekt zusammen.}

Für normale Güter verstärken sich bei einem Käufer der gewöhnliche Einkommenseﬀekt und der Ausstattungs-Einkommenseﬀekt. Bei einem Verkäufer hingegen wirken diese beiden Eﬀekte in entgegengesetzte Richtungen, was dazu führen kann, dass die Nachfrage nach einem Gut trotz einer Preiserhöhung steigt.

\section{Anwendung auf das Arbeitsangebot}

Ein zentrales Beispiel für dieses Modell ist der Arbeitsmarkt, auf dem die Konsumentin über eine Anfangsausstattung an Zeit verfügt.

\dfn{Vollökonomisches Einkommen}{Das vollökonomische Einkommen ist der Gesamtwert der Zeitausstattung, bewertet zum aktuellen Lohnsatz, addiert um etwaige Nicht-Arbeitseinkommen.}

Der Lohnsatz fungiert hierbei als Preis für Freizeit, was bedeutet, dass eine Lohnerhöhung die Opportunitätskosten der Freizeit steigert.

\nt{Aufgrund des Ausstattungs-Einkommenseﬀekts kann eine Lohnerhöhung bei normalen Gütern (wie Freizeit) dazu führen, dass das Arbeitsangebot sinkt, wenn das Individuum beschließt, den gestiegenen Wohlstand in Form von mehr Freizeit zu konsumieren.}

\thm{Rückwärts geneigte Arbeitsangebotskurve}{Wenn der Einkommenseﬀekt bei steigenden Löhnen den Substitutionseﬀekt überwiegt, nimmt das Arbeitsangebot ab, was zu einer Kurve führt, die sich ab einem gewissen Lohnniveau zurückbiegt.}

Zusätzliche Anreize wie Überstundenzuschläge wirken hingegen primär über den Substitutionseﬀekt, da sie den Wert der ursprünglichen Zeitausstattung für die Basisstunden nicht verändern, aber die Grenzstunde attraktiver machen. Dies führt im Regelfall zu einer eindeutigen Erhöhung der Arbeitsleistung. In der Robinson-Crusoe-Wirtschaft wird zudem verdeutlicht, dass die dezentrale Lösung über Marktpreise zur gleichen Pareto-eﬃzienten Allokation führt wie eine zentrale Planung der Produktion und des Konsums. Das Gesetz der Nachfrage besagt in diesem erweiterten Rahmen, dass ein normales Gut bei einer Preiserhöhung durch einen Käufer weniger nachgefragt wird, während die Reaktion eines Verkäufers aufgrund der Einkommenssteigerung theoretisch unbestimmt bleibt. Insgesamt zeigt das Modell, dass das Verhalten am Markt untrennbar mit der Bewertung des eigenen Besitzes verknüpft ist.```
