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\chapter{Präferenzen}

Das vorliegende Kapitel befasst sich mit der ökonomischen Theorie des Konsumenten, wobei der Schwerpunkt auf der Analyse von Präferenzen liegt. Während die Budgetrestriktion den Rahmen des finanziell Machbaren absteckt, beschreiben Präferenzen die psychologische Komponente der Entscheidungsfindung: Was die Individuen tatsächlich wollen. Ein Güterbündel wird dabei als eine vollständige Liste aller für die Entscheidung relevanten Waren und Dienstleistungen definiert. Die Theorie setzt voraus, dass Konsumenten in der Lage sind, verschiedene Bündel nach ihrer Attraktivität zu ordnen, wobei sowohl subjektive Faktoren als auch äußere Umstände (wie die zeitliche oder räumliche Verfügbarkeit) eine Rolle spielen.

\section{Präferenzrelationen und grundlegende Annahmen}

Um das Wahlverhalten mathematisch und grafisch darzustellen, werden formale Relationen genutzt. Ein Konsument kann ein Bündel $X$ einem Bündel $Y$ strikt vorziehen ($X \succ Y$), zwischen ihnen indifferent sein ($X \sim Y$) oder eine schwache Präferenz äußern ($X \succeq Y$). Letzteres bedeutet, dass $X$ mindestens so gut wie $Y$ empfunden wird.

\dfn{Güterbündel}{Ein Güterbündel ist eine Zusammenstellung von Mengen verschiedener Güter, die als Objekt der Wahl für den Konsumenten fungiert.}

Damit diese Präferenzen als konsistent und "wohlgeformt" gelten, müssen sie bestimmten Axiomen genügen, die als fundamentale Bausteine der Mikroökonomik dienen.

\thm{Vollständigkeit}{Der Konsument kann jedes beliebige Paar von Güterbündeln vergleichen und entscheiden, ob er eines bevorzugt oder zwischen ihnen indifferent ist.}

\thm{Reflexivität}{Es wird davon ausgegangen, dass jedes Güterbündel mindestens so gut ist wie es selbst ($X \succeq X$).}

\thm{Transitivität}{Wenn ein Konsument Bündel $X$ mindestens so gut wie $Y$ findet und $Y$ mindestens so gut wie $Z$, dann muss logischerweise auch $X$ mindestens so gut wie $Z$ bewertet werden.}

\nt{Die Transitivität ist entscheidend für die Theorie der optimalen Wahl. Ohne sie könnte es Kreisläufe geben, in denen keine beste Entscheidung existiert.}

\section{Indifferenzkurven}

Präferenzen lassen sich grafisch durch Indifferenzkurven veranschaulichen. Eine solche Kurve verbindet alle Punkte (Güterbündel), die für den Konsumenten den gleichen Grad an Zufriedenheit stiften.

\dfn{Indifferenzkurve}{Die Menge aller Güterbündel, gegenüber denen der Konsument im Vergleich zu einem Referenzbündel indifferent ist.}

\nt{Ein zentrales Merkmal ist, dass sich Indifferenzkurven, die unterschiedliche Präferenzniveaus repräsentieren, niemals schneiden können. Dies würde das Axiom der Transitivität verletzen.}

Bündel, die auf Kurven liegen, die weiter vom Ursprung entfernt sind, werden im Normalfall (bei "Gütern") bevorzugt. Wenn beide betrachteten Objekte positive Eigenschaften haben (Güter), weist die Indifferenzkurve eine negative Steigung auf. Muss der Konsument hingegen ein "Ungut" akzeptieren, steigt die Kurve an, um den Nachteil durch mehr von dem anderen Gut auszugleichen.

\section{Besondere Formen von Präferenzen}

In der mikroökonomischen Analyse treten verschiedene Standardfälle auf, die extremes Konsumverhalten beschreiben:

\dfn{Perfekte Substitute}{Zwei Güter sind perfekte Substitute, wenn der Konsument bereit ist, sie in einem konstanten Verhältnis gegeneinander auszutauschen. Die Indifferenzkurven sind in diesem Fall Geraden mit konstanter Steigung.}

\dfn{Perfekte Komplemente}{Güter, die nur in einem festen Verhältnis gemeinsam konsumiert werden (z. B. linker und rechter Schuh). Zusätzliche Einheiten nur eines Gutes stiften keinen Mehrwert. Die Indifferenzkurven verlaufen L-förmig.}

Darüber hinaus gibt es Fälle von neutralen Gütern (das Individuum ist indifferent gegenüber der Menge) oder Sättigungserscheinungen.

\dfn{Sättigungspunkt (Bliss Point)}{Ein Güterbündel, das für den Konsumenten das absolut beste Ergebnis darstellt. Jede Abweichung davon – ob mehr oder weniger von einem Gut – verringert die Wohlfahrt.}

\section{Präferenzen im Normalfall: Monotonie und Konvexität}

Für die meisten ökonomischen Fragestellungen werden "wohlgeformte" Präferenzen unterstellt. Dies erfordert zwei zusätzliche Annahmen über die Form der Indifferenzkurven.

\thm{Monotonie der Präferenzen}{Diese Annahme besagt, dass "mehr immer besser" ist (solange kein Sättigungspunkt erreicht ist). Mathematisch führt dies zu einer negativen Steigung der Indifferenzkurven.}

\thm{Konvexität}{In der Regel werden ausgewogene Gütermischungen (Durchschnitte) einseitigen Extrembündeln vorgezogen. Dies sichert die konvexe Form der Indifferenzkurven zum Ursprung hin.}

\nt{Strenge Konvexität schließt lineare Abschnitte auf Indifferenzkurven aus und stellt sicher, dass es ein eindeutiges optimales Konsumbündel gibt.}

\section{Die Grenzrate der Substitution (GRS)}

Ein zentrales Maß für die Bewertung von Gütern an der Grenze ist die Grenzrate der Substitution (im Englischen MRS - Marginal Rate of Substitution).

\dfn{Grenzrate der Substitution (GRS)}{Die GRS misst das Verhältnis, in dem ein Konsument bereit ist, eine kleine Menge von Gut 2 aufzugeben, um eine zusätzliche Einheit von Gut 1 zu erhalten, ohne das Wohlbefinden zu ändern.}

Die GRS entspricht mathematisch der Steigung der Indifferenzkurve in einem bestimmten Punkt. Sie kann als die marginale Zahlungsbereitschaft des Konsumenten interpretiert werden: Wie viele Einheiten des einen Gutes ist man bereit zu opfern, um eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu bekommen?

\nt{Bei konvexen Präferenzen ist die GRS abnehmend. Das bedeutet: Je mehr man von einem Gut bereits besitzt, desto weniger Einheiten eines anderen Gutes ist man bereit aufzugeben, um noch mehr von diesem Gut zu erhalten.}

Diese Konzepte sind essenziell, um das Marktverhalten zu verstehen. Wenn ein Individuum die Möglichkeit hat, Güter zu einem Marktpreis zu tauschen, wird es dies so lange tun, bis seine individuelle GRS dem Preisverhältnis am Markt entspricht. Erst dann ist ein stabiles Gleichgewicht für das Individuum erreicht.
